如图所示，已知△ABC为等边三角形，BC为圆O的直径，圆O分别与AB、AC相交于D、E 求证(1)弧BD＝弧DE＝弧EC
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证明：
连接CD、OD、OE
∵BC是直径
∴∠BDC=90°
∵△ABC是等边三角形
∴∠BCD=30°
∴∠BOD=60°
同理可得∠COE=60°
∴∠DOE=60°
即∠BOD=∠DOE=∠COE
∴弧BD=弧DE=弧CE
（2）
∵BC是直径
∴∠BDC=90°
∵CA=CB
∴BD=AD
同理可得AE=EC
连接CD、OD、OE
∵BC是直径
∴∠BDC=90°
∵△ABC是等边三角形
∴∠BCD=30°
∴∠BOD=60°
同理可得∠COE=60°
∴∠DOE=60°
即∠BOD=∠DOE=∠COE
∴弧BD=弧DE=弧CE
（2）
∵BC是直径
∴∠BDC=90°
∵CA=CB
∴BD=AD
同理可得AE=EC
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