设数列﹛an﹜的通项为an=2n-7﹙n∈N﹢﹚,则|a1|+|a2|+…+|a7|= 要用高中的方法答 谢谢
3个回答
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可以知道
a1=-5,a2=-3,a3=-1,a4=1,a5=3,a6=5,a7=7
所以:|a1|+|a2|+…+|a7|
=5+3+1+1+3+5+7
=25
如有不明白,可以追问
如有帮助,记得采纳,谢谢
a1=-5,a2=-3,a3=-1,a4=1,a5=3,a6=5,a7=7
所以:|a1|+|a2|+…+|a7|
=5+3+1+1+3+5+7
=25
如有不明白,可以追问
如有帮助,记得采纳,谢谢
追问
加入一直加到|a100|怎么办
追答
如果多的话
可以知道
Sn=|a1|+|a2|+。。。。|an|
=-a1-a2-a3+a4+。。。。。an
=a1+a2+a3+。。。。an-2a1-2a2-2a3
=(a1+an)n/2-2(a1+a2+a3)
当n=100的时候
a100=193
a1=-5
S100=(193-5)×50+2×9
=9400+18
=9418
如有不明白,可以追问
如有帮助,记得采纳,谢谢
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解:由an=2n-7≥0,解得n≥72,所以数列的前3项为负数,
则|a1|+|a2|+…+|a7|
=5+3+1+1+3+5+7
=25.
故答案为:25
则|a1|+|a2|+…+|a7|
=5+3+1+1+3+5+7
=25.
故答案为:25
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解:n=1,2,3时,an<0,n≥4时,an>0
∴|a1|+|a2|+…+|a7|=﹣a1﹣a2﹣a3+a4+a5+a6+a7=-2S3+S7
数列求和就不写了,自己算一下就ok了,这适用于求n个绝对值相加
∴|a1|+|a2|+…+|a7|=﹣a1﹣a2﹣a3+a4+a5+a6+a7=-2S3+S7
数列求和就不写了,自己算一下就ok了,这适用于求n个绝对值相加
追问
为什么是﹣2S3+S7呢
追答
﹣a1﹣a2﹣a3+a4+a5+a6+a7=﹣a1﹣a2﹣a3+(a1+a2+a3)﹣a1﹣a2﹣a3+a4+a5+a6+a7
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