已知定义在区间上的函数f(x)=(mx+n）/（x^2+1)为奇函数，且f(1/2)=2/5(1)求实数m ,n
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m=1，n=0
f(x)=(x)/(x²＋1)
设：－1<x1<x2<1，则：
f(x1)－f(x2)
=[(x1)/(x1²＋1)]－[(x2)/(x2²＋1)]
=[(x2－x1)(x1x2－1)]/[(x1²＋1)(x2²＋1)]
因为：x2－x1>0、x1x2－1<0、x1²＋1>0、x2²＋1>0，则：
f(x1)－f(x2)<0
f(x1)<f(x2)
所以函数f(x)在(－1，1)上递增。
f(x)=(x)/(x²＋1)
设：－1<x1<x2<1，则：
f(x1)－f(x2)
=[(x1)/(x1²＋1)]－[(x2)/(x2²＋1)]
=[(x2－x1)(x1x2－1)]/[(x1²＋1)(x2²＋1)]
因为：x2－x1>0、x1x2－1<0、x1²＋1>0、x2²＋1>0，则：
f(x1)－f(x2)<0
f(x1)<f(x2)
所以函数f(x)在(－1，1)上递增。
追问
既然－10就不会恒成立了吧
追答
－1x1
则：
x2－x1>0
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