Question

如图,已知ABF≌△CDE,∠B=30°,∠FCD=20°

（1）求∠EFC的度数；
（2）求证：DF=EB.

Answer 1

(1)
解：
∵△ABF≌△CDE
∴∠D=∠B
∵∠B=30°
∴∠D=30°
∵∠EFC是△CDF的外角
∴∠EFC=∠D+∠DCF=30°+20°=50°
（2）
∵△ABF≌△CDE
∴DE=BF
∴DE-EF=BF-EF
∴DF=BE

Answer 2

1)解：
∵△ABF≌△CDE
∴∠D=∠B
∵∠B=30°
∴∠D=30°
∵∠EFC是∠CDF的外角(三角形的一个外交等于和它不相邻的两个内角的和)
∴∠EFC=∠D+∠DCF=30°+20°=50°
（2）证明∵△ABF≌△CDE
∴DE=BF（全等三角形对应边相等）
∴DE-EF=BF-EF
∴DF=BE

Answer 3

（1）由于△ABF≌△CDE，所以∠B=∠D=30°，所以∠EFC=∠B+∠FCD=50°
（2）由于△ABF≌△CDE，所以DE=BF，所以DE-EF=BF-EF，即DF=BE