Question

已知二次函数f(x)满足f(2)=-1 f(-1)=1,且f(x)的最大值是8 试确定二次函数

Answer 1

设f(x)=ax^2+bx+c
f(2)=4a+2b+c=-1
f(-1)=a-b+c=1
最大值是8，可知a<0，(4ac-b^2)/4a=8
c-b^2/4a=8
解开就可以了

追问

怎么解啊，我就是不会解啊，方法我也知道诶

追答

3a+3b=-2 a+b=-2/3 b=-a-2/3 c=1-a+b=1-2a-2/3=1/3-2a
1/3-2a-(-a-2/3)^2/4a=8

Answer 2

原题相当于已知函数图象过点（2，-1）、点（-1,1）且顶点纵坐标为8
授人与鱼不如授人以渔
抛砖引玉吧，希望你能看懂，能计算出来

追问

我也知道啊，可貌似求不出来啊

追答

是吗？还有个隐含条件a<0
也可以用顶点式，能算出来，只是计算有些麻烦