Question

某地方有一座圆弧形拱桥

弧AB表示拱桥，桥下的水面宽度AB为7.2M，拱顶高出水面2.4M现有一船从桥下过，已知船长10M，宽3M。高2M，问船能顺利通过该桥吗？

Answer 1

 

设圆弧半径为R，桥下的水面宽度AB为7.2M，拱顶高出水面2.4M

得：R²-(R-2.4)²=3(7.2/2)²计算得到R=3.9M

当矩形宽b=3M时计算h

(h+R-2.4)²+1.5²=R²将R=3.9带入，

得到h=2.1M>2M

所以能通过

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船长度10M是没用的量

Answer 2

能
解：先用勾股定理解出半径为3.9，然后用勾股定理计算出距AB2m的地方的半弦长约为1.7，比船宽的一半1.5长，所以船可以通过该桥，通过时船的宽的中点与AB中点重合。