Question

若关于x的方程2x²+（t+3）x-4=0的一个根为a，且a-2/a=6，求t的值

Answer 1

a-2/a=6去分母得：a的平方-2=6a（1）;
.因为a是方程的根带入：2a的平方+（t+3)a-4=0.移项2a的平方-4=-（t+3)a(3),；
将（1）乘以2得2a的平方-4=12a(2)，
比较（3）与（2）会发现-（t+3)a=12a；
所以-（t+3)=12；
t=-15

Answer 2

把a代入方程进行整理得t=(4-2a^2-3a)/a
由(a-2)/a=6 得a=-2/5 代入可求出

追问

如果是a-（2/a）=6呢？

追答

如果是a-（2/a）=6 则2/a=a-6 （1）
用一个巧法
t=(4-2a^2-3a)/a=2（2/a）-2a-3
把（1）式代入得2（a-6）-2a-3=-15