Question

数学高一必修一中的问题 是集合那一章的，用集合的知识回答此问题，谢~

某校参加三科竞赛，已知参加数学竞赛的有27人，参加物理竞赛的有25人，参加化学竞赛的有27人；其中数学、物理两科都参加的有10人，参加物理、化学两科的有7人，参加数学、化学两科的有11人，而参加数学、物理、化学三科的有4人，求全班人数。
希望会的人快快告诉我怎么做这道题。。。求过程 no、答案

Answer 1

由题可知三项都参加的4人，
数学、物理两科都参加的有10人，所以其中6人只参加了数学和物理；
参加物理、化学两科的有7人，所以其中3人只参加了物理和化学；
参加数学、化学两科的有11人，同理有7人参加了数学和化学；

而已知参加数学竞赛的有27人，所以有10人只参加了数学；

参加物理竞赛的有25人，同理有12人只参加了物理；

参加化学竞赛的有27人，同理有13人只参加了化学。
综上，4+6+3+7+10+12+13=55
应该是这样。。。

Answer 2

用Veen图（在数学中，我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，以及用以表示集合之间关系。这种图称为韦恩图（也叫文氏图）。
韦恩图常用来研究、表示中等数学中的“集合问题”，包括“交集”“并集” “补集”等）

Answer 3

这个要画一个维恩图就搞定了~~就是那个圈圈的~需要的话我帮你画一张。
看图的话，参加数物化的27+25+27人；
但是这个是多加了一遍参加里两项的，所以减7减10减11；
这样又把三项都参加的人数都剪掉了，所以最后还要加4。
所以27+25+27-7-10-11+4=55~

Answer 4

直接用数字给你表述，过程自己写，有些符号不会：
27+25+27-10-7-11+4+4=？
所有的人减去两科重复的，但你画个图就会发现，三颗重复的那被减了3次，其实减一次就OK，所以要加上2次

不懂追问

Answer 5

设事件A是参加数学竞赛的人数，事件B是参加物理竞赛的人数，事件C是参加化学竞赛的人数，则 AuBuC=A+B+C-AnB-AnC-BnC+AnBnC=27+25+27-10-7-11+4=55

Answer 6

Veen图自己研究吧....别人给你说的过程就算你看懂了并不代表你掌握了，换个同类型题你就不会了。所以还是自己研究的好...

追问

嗯，已经做了好几道类似的题了