Question

如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠C=45°，AD=1，BC=2，求CD的长。

有解题过程的。
谢谢。

Answer 1

延长BA和CD交于E
∵在Rt△CBE中
∠B=90°，∠C=45°
∴∠E=45°
∴∠C=∠E
∴BC=BE=2
∴CE=√(BE²+BC²)=√(2²+2²)=2√2
∵在Rt△ADE中
∠ADE=∠ADC=90°
∠E=45°
∴△ADE是等腰直角三角形
∴DE=AD=1
∴CD=CE-DE=2√2-1

Answer 2

从D点作垂线交BC于E,从A点作DE的垂线AF
∵∠C=45°，∴∠CDE=∠ADE=∠DAF=45°
∵AD=1，∴AF=DF=BE=√2/2
∴CE=DE=2-√2/2
∴CD=√2(2-√2/2)=2√2-1

Answer 3

不会