Question

如图,观察棱长为1的小立方体摆成的图形，图6有几个看得见的 寻找规律 急！！

如图,观察棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律 图1，共一个小立方体，一个看的见，零的看不见。图2，共八个小立方体，七个看得见，一个看不见。图3，共27个小立方体，十九个看的见，八个看不见，....
如图,观察棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律 图1，共一个小立方体，一个看的见，零的看不见。图2，共八个小立方体，七个看得见，一个看不见。图3，共27个小立方体，十九个看的见，吧个看不见，......则第6个图中，看的见的小立方体有 ？ 个

Answer 1

解：棱长=1 ，1个正方形 ， 1个可见，0个不可见
棱长=2 ，8个正方形 ， 7个可见，1个不可见
棱长=3 ，27个正方形 ， 19个可见，8个不可见
棱长=n ， n³个正方形 ， n³-（n-1）³个可见，（n-1）³个不可见
所以，第6个图中，有6³=216个正方形，（6-1）³=125不可见，216-125=91个不可见。

Answer 2

6的3次方减去5的三次方得————————216-125=91！

很明显总数为立方体——n的3次方，看不见的为小一号的立方体——(n-1)的三次方

追问

什么意思啊，请在详细点，意思再好懂点，谢谢啦

追答

你看，这个图形是个立方体，对不？

立方体中小方块的个数为n的3次方（二维是n的2次方--正方形，三维就是n的3次方），那么看得到的小方块是表面的一层，我们不好计算，所以我们看看那看不到的有什么规律：

看不到的正好是一个小一号的立方体，是不？所以看不到的就是（n-1）的3次方。

所以第n个图形中看得到的立方体数目就是：n的3次方减去(n-1)的三次方 ，那么答案就是6*6*6-5*5*5=216-125=91

Answer 3

俊狼猎英团队为您解答

看得见 看不见
第一图 1 0 →(1-1)^3
第二图 7 1 →(2-1)^3
第三图 19 8 →(3-1)^3
……
第n图 n^3-(n-1)^3 (n-1)^3.