Question

OA和OB是圆O的半径，并且OA⊥OB,P是OA上任一点，BP的延长线交于圆O于Q点，过点Q作圆O的切线，交OA的延长线

于R。求证：RP=RQ

Answer 1

连OQ

因为PQ是切线

所以∠RQO=90，

即∠RQP+∠OQR=90，

因为OA垂直OB

所以∠AOB=90

所以∠BPO+∠B=90，

因为OB=OQ

所以∠B=∠OQB

所以∠PQR=∠BPO

因为∠BPO=∠RPQ

所以∠RQP=∠RPQ

所以RQ=RP

Answer 2

楼上正解