Question

已知函数f(x)=(1/2)^x ,x≤0 2cosx , 0<x<π 若f[f(x0)]=2 则x0的值是？

Answer 1

可以倒过来求。
1.）当x小于等于0；（1/2)^2=2,得x=-1 【符合题意】
则f（x0）=-1 ，此时另（1/2)^2=-1 ,无解，舍去
2.)当0<x<π；2cosx=2，得x=0或π，b不在定义域内，s所以舍去

综上，x0不存在

追问

填空题哈，一定有答案，那个则f（x0）=-1，可以使2cosx=-1吧，那x=120度？？

追答

1.）当x小于等于0；（1/2)^2=2,得x=-1 【符合题意】
2.)当0<x<π；2cosx=2，得x=0或π，b不在定义域内，所以舍去

此时f（x0）=-1，另（1/2)^2=-1 ,无解，舍去

另2cosx=-1，得x=2π/3
(刚算的f（x0）=-1应再次对两种情况进行讨论）