Question

已知函数f(x)={2x,x≥2(x-1)^3,x<2若关于x 的方程f(x)=k有两个不同的实根,则数k的

已知函数f(x)={2x,x≥2(x-1)^3,x<2若关于x 的方程f(x)=k有两个不同的实根,则数k的

Answer 1

f(x)={2x,x≥2；(x-1)^3,x<2
∵f(x)=2x,f(x)=(x-1)^3都是单调函数
∴方程f(x)=k有两个不同的实根,则每段上各有一个根
2x=k,x=k/2
(x-1)^3=k,x=3次√k+1
k/2≥2,k≥4
3次√k+1<2,k<1
因此，k无解

Answer 2

估计你的题错了：
应该是：

f(x)={2x (x≥2)
{(x-1)² (x<1)
图像有一个口子，在右半部，（2，1）到（2，4）断开，要不然图像就是一个半封闭
图形，
所以
k≥4,或0<k<1