Question

求函数y=2x－5＋√15－4x的值域用配方法求 求高人指点

Answer 1

整理y=(-1/2)*(15-4x)+(15/2)-5+√(15－4x)=(-1/2)[(√(15－4x)² ﹣2√(15－4x) +1 ]+(1/2)+(15/2)-5
=(-1/2)*[(√(15－4x)-1]² ﹣1
∴函数的值域为( ﹣∞, -1]

Answer 2

是+根号下15-4x吗？

追问

是的

Answer 3

那是根号15，还是根号15-4x？

追问

根号15-4x

追答

y=2x-5+√（15-4x）(x≤15/4)
=√（x²-4x+4+11-x²）-（x²-2x+1+4-x²）
=√（（x-2）²-x²+11）-[(x-1)²-x²+4]
∵(x-2)²-x²≥0 (x-1)²-x²≥0
配方可能这么配，答案我估计是y≥2.5
我用的是直接用定义域的端点值带的，可能对