如图所示,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC=60°,AB的垂直平分线交AB于点D,交BC于点E.
在三角形ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，AB的垂直平分线交AB于,点D交BC于点E，若CE=5cm,求BE的长...
在三角形ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，AB的垂直平分线交AB于,点D交BC于点E，若CE=5cm,求BE的长
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AB=2AC，AC=BD，
AE=BE，BE=2ED
AC^2=AE^2-CE^2
BE^2=ED^2+BD^2=(BE/2)^2+AC^2=(BE/2)^2+(AE^2-CE^2)=(BE/2)^2+(BE^2-5^2)
即：BE^2/4=5^2
BE=10
或者直接通过证明的方法：
因为AD=AB/2=AC，所以ACE和ADE全等，CE=ED=5
所以BE=2ED=10
AE=BE，BE=2ED
AC^2=AE^2-CE^2
BE^2=ED^2+BD^2=(BE/2)^2+AC^2=(BE/2)^2+(AE^2-CE^2)=(BE/2)^2+(BE^2-5^2)
即：BE^2/4=5^2
BE=10
或者直接通过证明的方法：
因为AD=AB/2=AC，所以ACE和ADE全等，CE=ED=5
所以BE=2ED=10
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