如图所示,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC=60°,AB的垂直平分线交AB于点D,交BC于点E.

在三角形ABC中,∠C=90°,∠BAC=60°,AB的垂直平分线交AB于,点D交BC于点E,若CE=5cm,求BE的长... 在三角形ABC中,∠C=90°,∠BAC=60°,AB的垂直平分线交AB于,点D交BC于点E,若CE=5cm,求BE的长 展开
hsfz876
2012-10-04 · TA获得超过1.3万个赞
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AB=2AC,AC=BD,
AE=BE,BE=2ED
AC^2=AE^2-CE^2
BE^2=ED^2+BD^2=(BE/2)^2+AC^2=(BE/2)^2+(AE^2-CE^2)=(BE/2)^2+(BE^2-5^2)
即:BE^2/4=5^2
BE=10
或者直接通过证明的方法:
因为AD=AB/2=AC,所以ACE和ADE全等,CE=ED=5
所以BE=2ED=10
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