Question

线性代数中 基础解系和特解是什么关系，这两者都是怎么求出来的。书上都是随便取个值，”这个是特解“，”

书上都是随便取个值，”这个是特解“，再随便取个值”这个是通解” 这是为什么

Answer 1

举个例子
x+y+z=2
x-z=0
这里面有三个未知数但是方程只有两个
是不可能求出具体的值的只能求出x,y,z三者的关系
x=z,y=2-x
这个关系就是基础解系，任何满足这个关系的数都是x,y,z的解
比如带个x=0进去
得x=0,y=2,z=2，
带x=1
得x=1,y=0,z=1，
这两个都是原方程组的解，称为特解

Answer 2

非齐次线性方程组的解由非齐次特解和齐次通解（即基础解系的线性组合）构成
可以用初等行变换解，将（A，b)化成行阶梯型，可以同时求特解和基础解系。特解一般令自由未知量为零即可。