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先研究g(x)=e^x-bx,g′(x)=e^x-b因为b>0,所以g(x)在（-∞，lnb）是减函数；在（lnb，+∞）是增函数。所以当x=lnb时，g(x)有最小值为g(lnb)=b(1-lnb)
当b(1-lnb)≥0即0<b≤e时，f(x)=|g(x)|=g(x)没有极大值
当b>e时，g(x)在x轴下方有图像，要得到f(x)图像，必须将g(x)图像下方的图像关于x轴对称翻转到x轴上方，此时，f(x)就有极大值了，即，当x=lnb时，f(x)的极大值为b(lnb-1)
而要使y=f(x)在区间（0,2）上有极大值，必须保证b>e的同时，0<lnb<2,解得e<b<e^2
综上：0<b≤e或b≧e^2没有，e<b<e^2有一个极大值
当b(1-lnb)≥0即0<b≤e时，f(x)=|g(x)|=g(x)没有极大值
当b>e时，g(x)在x轴下方有图像，要得到f(x)图像，必须将g(x)图像下方的图像关于x轴对称翻转到x轴上方，此时，f(x)就有极大值了，即，当x=lnb时，f(x)的极大值为b(lnb-1)
而要使y=f(x)在区间（0,2）上有极大值，必须保证b>e的同时，0<lnb<2,解得e<b<e^2
综上：0<b≤e或b≧e^2没有，e<b<e^2有一个极大值
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