设A=｛X|X²-2X-3＞0｝B=｛X|X²+ax+b≤0｝，若AUB=R，A∩B=(3,4],则a+b=( )
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A：(x-3)(x+1)＞0;
x>3或x<-1;
若AUB=R，A∩B=(3,4],
∴B中一边为4，另一边为-1；
即：(x-4)(x+1)≤0;
x²-3x-4=x²+ax+b;
a=-3;b=-4;
a+b=-7;
x>3或x<-1;
若AUB=R，A∩B=(3,4],
∴B中一边为4，另一边为-1；
即：(x-4)(x+1)≤0;
x²-3x-4=x²+ax+b;
a=-3;b=-4;
a+b=-7;
追问
∴B中一边为4，另一边为-1；还是不明白，能详细讲下吗？谢谢
追答
A：(x-3)(x+1)＞0;
x>3或x<-1;
若AUB=R，A∩B=(3,4],
由交集可知，B中必有≤4这个解集，即B解集有一个边界为4；
由全集可知，B中下限值必须包括-1这个临界值，再根据交集，无-1这个交点，所以-1是B的下边界
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