Question

在v-t图像中，为什么三角形的面积等于位移？

位移=v·t ， 而三角形的面积=底（t）·高（v) ·1/2 明显多乘1/2啊
矩形的面积=vt 而三角形的面积=vt1/2 ， 他们都等于位移？
好像很混乱

Answer 1

亲，逆向思维一下，如果我们不乘二分之一，那我们求的就是横坐标和纵坐标围成的矩形的面积，既然是三角形，说明速度是有变化的，假设是由大变小，如果我们求的是矩形的面积，那么得到的位移就是以最开始的最大速度运动的匀速运动走过的路程，而我们假定速度由大到小，那么后面一段时间速度更小相同时间内走过的路程当然会更少，所以如果我们不乘以二分之一求得的路程会比真实路程多二分之一，注意我们讨论的是加速度不变的情况下

追问

不明 ，再通俗点好吗， 我很笨的

追答

我都没用符号诶亲。。。最通俗了啊，就是逆向思维一下，我们求匀速运动的时候速度的曲线是不是一条水平线？那我们求匀速运动的路程的时候是不是直接用的时间乘以速度？而如果是三角形说明速度变化了，不管是有大变小还是有小变大走过的路程都不可能大于保持最大速度运动的物体走过的路程对吧？所以如果我们不乘以二分之一路程肯定是算大了，我这个是定性的给你分析，这样便于理解，其实你想多了，只要把公式记住了就完事OK啦

追问

x=vt只用于均速直线吗？ 即是矩形的面积。？

追答

是呀，如果是匀变速V就是指平均速度

Answer 2

如果是三角形的的话，那么他的平均速度就是最大速度的一半，也就是v/2,
那么位移就是vt/2.也就是三角形面积。矩形的面积=vt
也是那样。

Answer 3

x=1/2vt 初速度为0的匀加速运动，这个是由s=v平均*t=（0+v）/2*t=vt/2 也就是三角形面积推导出来的，，梯形的也一样可以推导出来。

Answer 4

位移的大小等于与X轴围成的三角形面积。
位移公式 S=V*t S表示位移 Y轴表示速度V X轴表示时间t
小长矩形面积公式 S=ab
该图象的面积可由无数个小长矩形面积相加而来，积累之后的结果就是三角形面积即位移大小。
理解一下，不懂的话可以搜一下匀加速直线运动的推导方法，可以借鉴一下，原理差不多！