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由题知，根号mx²+mx+1>0的定义域为R
则m>0,mx²+mx+1为开口向上的曲线
等式mx²+mx+1的最小值大于0
令g(x)=mx²+mx+1=m(x+1/2)^2 +1-(1/4)*m
当x=-1/2的时候，g(x)min=1-1/4 *m>0
m<4
综上0<m<4
则m>0,mx²+mx+1为开口向上的曲线
等式mx²+mx+1的最小值大于0
令g(x)=mx²+mx+1=m(x+1/2)^2 +1-(1/4)*m
当x=-1/2的时候，g(x)min=1-1/4 *m>0
m<4
综上0<m<4
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f(x)=根号mx²+mx+1的定义域为R
mx²+mx+1≥0
m=0成立
m>0时
△=m^2-4m<0
4<m<0
综上所述
4<m≤0
mx²+mx+1≥0
m=0成立
m>0时
△=m^2-4m<0
4<m<0
综上所述
4<m≤0
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