Question

已知万有引力常量为G，地球半径为R，同步卫星距地面的高度为h，

已知万有引力常量为G，地球半径为R，同步卫星距地面的高度为h，地球的自转周期为T，地球表面的重力加速度为g.。则地球质量可表达为____或____？

Answer 1

根据GmM/R^2=mg，解得M=gR^2/G
根据GmM/（R+h）^2=m（2π/T）^2（R+h），解得M=4π^2（R+h）^3/GT^2

Answer 2

mg=GMm/R^2
GMm/(R+h)^2=m(4π^2/T^2)(R+h)
分别解出上面两个式子中的M即为所求

Answer 3

gR^2/G

Answer 4

太复杂