Question

已知函数f(x)=根号mx的平方-6mx+m+8的定义域为R,求实数m的取值范围!

Answer 1

• 定义域为R，则根号下的表达式 >=0恒成立
  

• 当m=0时，8>0,成立，

• 当m<0时，2次函数g(x)=mx^2-6mx+m+8图像开口朝下。。g(x)>=0不能恒成立

• 当m>0时，2次函数g(x)=mx^2-6mx+m+8图像开口朝上。。要使得g(x)>=0恒成立，则△<=0

•                 △= 36-4m*（m+8）=-4m^2-32m+36<=0

•                 解得m=>1或者m<=-9

• m的取值范围为m=0或者m>=1

Answer 2

M≠0
这是绝对的
然后再求判别式