设根号5-1分之根号5+1的整数部分为a,小数部分为b,求a平方+1/2ab+b平方的值
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√5-1分之根号5+1
=(根号5+1)²/(√5-1)(√5+1)
=(6+2√5)/4
=(3+√5)/2
因为2<√5<3
所以5/2<(3+√5)/2<3
即a=2,b=(3+√5)/2-2
=(-1+√5)/2
a平方+1/2ab+b平方
=2²+b+b²
=4+b(1+b)
=4+((-1+√5)/2)(1+√5)/2)
=4+1
=5
=(根号5+1)²/(√5-1)(√5+1)
=(6+2√5)/4
=(3+√5)/2
因为2<√5<3
所以5/2<(3+√5)/2<3
即a=2,b=(3+√5)/2-2
=(-1+√5)/2
a平方+1/2ab+b平方
=2²+b+b²
=4+b(1+b)
=4+((-1+√5)/2)(1+√5)/2)
=4+1
=5
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