函数f(x)=x²+a/x在区间[2,正无穷大）是增函数，求实数a的取值范围
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f'(x)=2x-a/(x^2)>=0在区间[2,正无穷大）上恒成立
a<=2x^3在区间[2,正无穷大）上恒成立
所以a<=(2x^3)的最小值
所以a<=16
a<=2x^3在区间[2,正无穷大）上恒成立
所以a<=(2x^3)的最小值
所以a<=16
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