Question

已知关于X的不等式ax²+bx+c＞0的解集为α＜x＜β，其中β＞α＞0，求不等式cx²+bx+a＜0的解集。

如题。

Answer 1

　　已知关于X的不等式ax²+bx+c＞0的解集为α＜x＜β，其中β＞α＞0，求不等式cx²+bx+a＜0的解集。
　　解：a<0,-b/a=α+β，c/a=αβ，
　　cx²+bx+a＜0
　　aαβx²-(α+β)ax+a＜0
　　αβx²-(α+β)x+1>0
　　(αx-1)(βx-1)>0

　　不等式cx²+bx+a＜0的解集为（-∞，1/β）∪(1/α,∞)。