Question

如图,AD⊥AB,AD=AB,BF⊥DE于E,点C在DE上,连接AC,作AF⊥AC交BF于F,连接CF求证CD=BF

Answer 1

设DE和AB交于G
∵AD⊥AB，BF⊥DE
∴∠DAB(∠DAG）=∠DEB(∠GEB)=90°
∵∠AGD=∠BGE
∴∠DAB-∠AGD=∠DEB-∠BGE
即∠ADG=∠EBG
∴∠ADC=∠ABF……（角）
∵∠DAB=90°
AF⊥AC即∠CAF=90°
∴∠DAB=∠CAF
∴∠DAB-∠CAB=∠CAF-∠CAB
即∠DAC=∠BAF……（角）
∵AD=AB……（边）
∴△ACD≌△AFB(AAS)
∴CD=BF