Question

已知等比数列{an}的前n项和为Sn,若S5=10,S10=50,则S15等于

Answer 1

解：
S5=10
S10-S5=50-10=40
则S15-S10=10*(40/10)^2=160
于是S15=S10+(S15-S10)=50+160=210
本题的关键要注意等比数列的连续多项和仍是等比数列。

Answer 2

q≠1,
不然的话,
s10：s5=2：1≠1：2.
s10=a1(1-q^10)/(1-q),
s5=
a1(1-q^5)/(1-q),
s10：s5=1+q^5=1/2,
q^5=-1/2.
s15:s5
=1+q^5+q^10=1-1/2+1/4
=3/4.
(注:1-q^15=1-(q^5)^3,用立方差公式分解)
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