Question

如图,在平行四边形ABCD中,E是BC边的中点,且BC=10,AE=9，BD=12，求平行四边形ABCD的面积。

Answer 1

延长BC，作DF平行于AE交交BC延长线于F。
则据题意，在△BDF中，BD＝12，DF＝AE＝9，
四边形ADFE为平行四边形，AD＝EF＝BC，可求得BF＝5+5+5＝15。
如此，△BDF的三条边分别9、12、15。根据勾股定理，这是一个直角三角形。

其面积S＝9×12÷2＝54，则其底边上BF上的高为h=S/BF×2＝54÷15×2＝7.2
四边形ABCD的面积＝底×高＝BC×h=10×7.2＝72

Answer 2

过D作DF//AE交BC延长线于F，易得CF=5 ，DF=9 三角形BDF三边BD=12，DF=9，BF=15，构成直角三角形,易得出三角形BF上的高，亦即平行四边形的高为7.2 所以平行四边形的面积为 S=10*7.2=72