1个回答
展开全部
椭圆x2/m+y2=1(m>1)与双曲线x2/n-y2=1有相同的焦点,也即是说 c^2= m-1 = n+1...1#
于是 m-n=2;.....2#
三角形PF1F2的面积 = I y0I *F1F2/2
P 为椭圆与双曲线交点,设其坐标 (x0,y0) 代入圆锥曲线
x0^2 = m-my0^2
x0^2 = n+ny0^2 相减: (m-n) = (m+n)y0^2 于是 y0^2 = 2/(m+n) = 2/2(n+1) = 1/(n+1)
所以 y0 = 1/√(n+1)
而由1# c = √(n+1)
于是 三角形PF1F2的面积 = I y0I *F1F2/2 = 1/√(n+1) *2√(n+1)/2 =1
于是 m-n=2;.....2#
三角形PF1F2的面积 = I y0I *F1F2/2
P 为椭圆与双曲线交点,设其坐标 (x0,y0) 代入圆锥曲线
x0^2 = m-my0^2
x0^2 = n+ny0^2 相减: (m-n) = (m+n)y0^2 于是 y0^2 = 2/(m+n) = 2/2(n+1) = 1/(n+1)
所以 y0 = 1/√(n+1)
而由1# c = √(n+1)
于是 三角形PF1F2的面积 = I y0I *F1F2/2 = 1/√(n+1) *2√(n+1)/2 =1
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询