Question

如图，一张直角三角形纸片ABC，其中∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm

将这张纸片沿BE折叠，使点C恰好落在斜边AB上的点D处
求CE的长
图不标准，
BD不等于DA

Answer 1

设CE=x，则DE=x、AE=4-x
△ADE∽△ABC
∴DE:BC= AE:AB
即x:3= (4-x):5
解得x=1.5

Answer 2

解：有勾股定理，得：AB=5
有折叠可知，BD=BC=3,DE=EC,∠EDA=∠C=90°
∴DA=AB-BD=5-3=2
∵∠EDA=90°
∴有勾股定理得：
DE²+DA²=AE²
CE²+2²=（4-CE）²
CE²+4=16-8CE+CE²
CE²+8CE-CE²=16-4
8CE=12
CE=3/2

Answer 3

∵△abc的面积为：
1
2
?cb?ac=
1
2
×3×4=6（cm2），
矩形acc′a′的面积：ac?cc′=4×5=20（cm2），
∴阴影部分的面积为20-6=14（cm2），
故答案为：14．

Answer 4

∵AC=4,BC=5
由勾股定理可知
AB=5
设CE=a
∴ED=CE=a
AE=4-a
∠EDA=∠C=90°
⊿ABC∽⊿AED
∴AE/ED=AB/BC
(4-a)/a=5/3
解方程得
a=1.5
即 CE=1.5

追问

第一步写错了，bc=3

追答

好吧~~手误~~~原谅我~~~（>人<)

Answer 5

3/2