在直三棱柱ABC-A1B1C1中（即侧棱垂直于底面 的三棱柱），角ACB=90，AA1=BC=2AC=2
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存在点D满足AD=√2时能够使得二面角B1-CD-C1的大小为60°
图就不画了 你自己画一下吧 百度现在一传图 就很容易通不过审核。。
假设存在符合题意的D，设AD=x 则CD=√(1+x²)
从C1向CD做垂线 垂足为E 连接B1E
则∠B1EC1为二面角B1-CD-C1的平面角
∴∠B1EC1=60°
∵B1C1=2
∴C1E=2√3/3
∴SΔC1DC=CD*C1E/2=[√(1+x²)]*(2√3/3)/2=[√(3+3x²)]/3
又由D点到C1C的距离h=AC=1得：SΔC1DC=C1C*h/2=2*1/2=1
∴[√(3+3x²)]/3=1
∴x=√2
∴存在点D满足AD=√2时能够使得二面角B1-CD-C1的大小为60°
图就不画了 你自己画一下吧 百度现在一传图 就很容易通不过审核。。
假设存在符合题意的D，设AD=x 则CD=√(1+x²)
从C1向CD做垂线 垂足为E 连接B1E
则∠B1EC1为二面角B1-CD-C1的平面角
∴∠B1EC1=60°
∵B1C1=2
∴C1E=2√3/3
∴SΔC1DC=CD*C1E/2=[√(1+x²)]*(2√3/3)/2=[√(3+3x²)]/3
又由D点到C1C的距离h=AC=1得：SΔC1DC=C1C*h/2=2*1/2=1
∴[√(3+3x²)]/3=1
∴x=√2
∴存在点D满足AD=√2时能够使得二面角B1-CD-C1的大小为60°
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