在直三棱柱(侧棱垂直于底面的三棱柱)ABC-A’B’C’中,底面ABC为正三角形,且AB=AA’=1，
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直线与平面的角是指直线与它在这平面上的投影所的角.
取A'B'的中点为D'.连接C'D'.则C'D'垂直于A'B'. 又:侧棱AA'垂直于底面,故AA'垂直于C'D'(垂直于平面,就垂直于平面上的任何直线)
即C'D'垂直于平面A'ABB'上的两相交直线,故C'D'垂直于平面A'ABB'.
由此,点D'是点C'在ABB'A'上的投影.故,D'B为BC'在平面A'ABB'上的投影.
此时角D'BC'为所求的角. 以下研究三角形D'BC'即可.它是直角三角形.想必你已经会做了.
取A'B'的中点为D'.连接C'D'.则C'D'垂直于A'B'. 又:侧棱AA'垂直于底面,故AA'垂直于C'D'(垂直于平面,就垂直于平面上的任何直线)
即C'D'垂直于平面A'ABB'上的两相交直线,故C'D'垂直于平面A'ABB'.
由此,点D'是点C'在ABB'A'上的投影.故,D'B为BC'在平面A'ABB'上的投影.
此时角D'BC'为所求的角. 以下研究三角形D'BC'即可.它是直角三角形.想必你已经会做了.
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