Question

设f(x)是定义在（负无穷，正无穷）上的函数，对一切x属于R均有f(x)+f(x+2)=0,

当-1<x《1时，f(x)=2x-1，求当1<x《3时，函数f(x)的解析式

过程中 是 -1<x-2<=1 而不是-1<-x-2<=1
求解答 谢谢

Answer 1

令1<x<=3
所以-1<x-2<=1
所以f(x-2)=2(x-2)-1=2x-5
因为f(x+2)=-f(x)
所以-f(x-2)=f(x)
f(x)=-2x+5