设集合A={x|x^2+4x=0},B={x|x^2+2(a+1)x+a^2-1=0},若A含于B,求实数a的取值范围

详细些,谢谢跪求详细答案... 详细些,谢谢
跪求详细答案
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骑着蜗牛超F1丶
2012-10-05
知道答主
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A是x=0和x=-4

A∪B=A
所以B是A的子集
B是二次方程
若无解,是空集,符合题意
判别式=4[(a+1)²-(a²-1)]<0
a<-1

判别式=0
则a=-1
方程是x²=0,x=0
符合B是A的子集

判别式大于0
a>-1
此时有两个解
则A和B必须是同一个方程
所以2(a+1)=4
a²-1=0
a=1

综上
a≤-1,a=1
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