Question

用长度分别为2，3，4，5，6（单位：cm）的5根细木棒围成一个三角形

用长度分别为2，3，4，5，6（单位：cm）的5根细木棒围成一个三角形（允许连接，但不允许折断），能够得到的三角形的最大面积为？

我知道三边越接近，即取6 7 7，S有max，但不知道为什么。麻烦知道的帮我下，谢谢！！！

Answer 1

周长一定，边长越接近，面积越大
所以，以3+4，2+5，6即7，7，6为边时面积最大
而以6为边上的高为√（7²-3²）=2√10
所以能够得到的三角形的最大面积为1/2*6*2√10=6√10cm²

Answer 2

你推导一下求三角形的面积公式不就行了。先随便画一个三角形作一条高，然后用勾股定理不就推出来了。实在不行你就上网搜一下海伦的求三角形面积公式。若是你还不懂勾股定理的话，你就没必要了解清楚了，那已经超范围了。

Answer 3

你是几年级的??
如果用我的初中方法做..我的结果是：
∵a+b+c=2+3+4+5+6=20
∵(a+b)/2≥√ab（网址在下面）且当a=b时等号成立
∴S△ABC=√p(p-a)(p-b)(p-c)=√10(p-a)(p-b)(p-c)（网址在下面）
同理，要使S△ABC最大，必须p-a=p-b=p-c=10/3
又∵允许连接，但不允许折断
∴使p-a,p-b,p-c的长度最接近
∴2+5=3+4,6组成的三角形面积最大为√p(p-a)(p-b)(p-c)=√10(10-6)(10-7)(10-7)=6√10
答案就是你的6 7 7 其实这个问题你仔细思考可以想出来的..

Answer 4

这个啊，周长不变的情况下，形状越接近圆面积越大。 具体论证过程还真不知道