已知f(x)={(3-a)x+a(x≥0) ，x+1(x<0)是R上的增函数,则实数a的取值范围是（要详细过程）
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f(x)为R上的增函数；
（1）3-a>0; a<3;
(2)在x=0处：1<=(3-a)×0+a;
a≥1
所以a的范围：[1,3)
（1）3-a>0; a<3;
(2)在x=0处：1<=(3-a)×0+a;
a≥1
所以a的范围：[1,3)
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因为f(x)=x+1(x<0)
所以f(X)= x+1<1(x<0)
因为f(x)是R上的增函数，所以 f(x)=(3-a)x+a(x>=0)应>=1
当x=0,f(x)>=1，所以a>=1
又因为3-a>0,所以a<3\
综上所述 【1,3）
所以f(X)= x+1<1(x<0)
因为f(x)是R上的增函数，所以 f(x)=(3-a)x+a(x>=0)应>=1
当x=0,f(x)>=1，所以a>=1
又因为3-a>0,所以a<3\
综上所述 【1,3）
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