Question

如图,在半圆O中,半径OC与AB垂直,OE=OF,则BE与CF的关系如何?

Answer 1

BE=CF且互相垂直。
证明：∵OE=OF，OB=OC，∠BOE=∠COF=90°，∴△BOE≌△COF（SAS）
∴BE=CF。
延长BE交CF于点D，由△BOE≌△COF得∠OBE=∠OCF，又∠OCF+∠OFC=90°，
∴∠OBE+∠OFC=90°，∴∠BDF=90°，即BE⊥CF。