Question

已知二次函数f（x)=ax²+x,若对任意x1,x2属于R

已知二次函数f（x)=ax²+x,若对任意x1,x2属于R，恒有2f（x1+x2/2)≤f（x1)+f(x2)成立不等式f（x)＜0的解集A.(1)求集合A，(2)设集合B={x||x+4|<a},若集合B是集合A的子集，求a的取值范围

Answer 1

(1)f(x)=ax^2+x<0 可以推出当a>0, -1/a<x<0, 当a<0, 0<x<-1/a
(2)因为|x+4|<a,所以可知a>0，则知道采用题（1）的第一种情况, -a<x+4<a得出-4-a<x<a-4
由于B是A的子集，所以-4-a>-1/a且a-4<0得出（-2-根号5）<a<（-2+根号5）
所以0<a<-2+根号5