Question

一个概率题

设随机变量X服从【1,3】上的均匀分布，则期望EX与方差DX的值为 ？请教下如何得出来的

Answer 1

设x服从【a,b】上的均匀分布，则期望为（a+b）/2，方差为（b-a）^2/12。
所以EX=2，DX=1/3
这是固定公式，可以直接用的，另外其他的一些常见分布比如卡方分布、指数分布、泊松分布等的EX，DX也都有公式。

追问

方差（b-a）^2/12 中 12是固定的 ？题干中数字变换了 这里依然是除以个12对吗？

追答

对，12是个固定的常数

Answer 2

f(x)=1/(3-1),1<x<3(小于等于号，我打不出来)
EX=(1+3)/2=2
DX=(3-1)^2/12=1/3
书上有公式的，在方差那一节里面有个表，里面有各种概率分布的数学期望和方差计算