Question

【高二数学】直线与方程

光线从点（-1,3）射向x轴，经过x轴反射后过点（4,6），则反射光线所在的直线方程一般是是？

Answer 1

解：分析知：
光线从点（-1,3）射向x轴，经过x轴反射后过点（4,6），
既是从(-1,3)关于x轴的对称点(-1,-3)直接过(4,6)
∴由两点式得直线方程：
(x+1)/(4+1)=(y+3)/(6+3)
化成一般式为：9x-5y-6=0

Answer 2

确定反射点即可确定入射线和反射线
不妨令反射点为(x0，0)，显然-1<x0<4
则根据入射角=反射角有
3/(x0+1)=6/(4-x0)
解得x0=2/3
由两点式写出反射线的直线方程为
y=6/(4-2/3)*(x-2/3)
即y=9/5x-6/5

Answer 3

这题应该抓住入射反射光线是关于法线对称的，所以两光线斜率互为负倒数。现在设入射点坐标( x,0),把两光线斜率用x表示，一斜率倒数与另一斜率相乘为-1,就解出入射点位置了，这样能给分不？

Answer 4

Y＝﹣3x－6