Question

已知函数f(x)=x²+2x+3/x(x∈[2,+∞)),求f（x）的最小值.

过程过程！！❁

Answer 1

这里利用一个性质：(ax)+(b/x) （a>0、b>0)在（0，√(b/a)）递减，在（√(b/a),＋∞）递增，x>0时，(ax)+(b/x)>=√(ab) ，等号仅在x=√(b/a)成立。这个结论在学不等式的时候就学过，要学以致用。
显然2x+3/x在x∈[2,+∞)递增，x²在x∈[2,+∞)也递增，故f(x)=x²+2x+3/x在x∈[2,+∞)递增。
最小值在x=2取到，f(2)=8+（3/2）=19/2

Answer 2

9.5

追问

能写一下过程吗？谢谢