Question

已知:(2x-1)^3=a0+a1x+a2x^2+a3x^3

求：（1）a0+a1+a2+a3的值 （2）a0-a1+a2-a3的值 （3）a0+a2的值 （4）a1+a2+a3的值

Answer 1

【1】
以x=1代入等式两边，得：
1³=a0＋a1＋a2＋a3
则：a0＋a1＋a2＋a3=1 ------------------------(1)

【2】
以x=－1代入等式两边 ，得：
a0－a1＋a2－a3=(－3)³=－27 ----------------(2)

【3】
(1)＋(2)，得：
2a0＋2a2=－26
a0＋a2=－13

【4】
以x=0代入等式两边，得：
a0=(－1)³=－1
则：a1＋a2＋a3=1－(－1)=2

Answer 2

(1)代入x=1
1^3=a0+a1*1+a2*1^2+a3*1^3
a0+a1+a2+a3=1 (a)

(2)代入x=-1
(-3)^3=a0+a1(-1)+a2(-1)^2+a3(-1)^3
=a0-a1+a2-a3
a0-a1+a2-a3=-27 (b)

(3)(a)+(b):2a0+2a2=-26
a0+a2=-13

(4)显然a0=(-1)^3=-1
a1+a2+a3=(a0+a1+a2+a3)-a0=1-(-1)=2

Answer 3

(2x-1)^3=8x^3-12x^2+6x-1
∴a0=-1 a1=6 a2=-12 a3=8
∴(1)=-1+6-12+8=1
(2)=-1-6-12-8=-27
(3)=-1-12=-13
(4)=6-12+8=2

Answer 4

1)让x取1。
2)让x取－1
3)让问号一二相加后，除以二
4)让x取0，ao=－1，然后用问号一减去a0。