设集合A={x丨x的平方+4x=0}B={x丨x的平方+2(a+1)x+a的平方—1=0,若A∪B=A，求实数a的取值范围
展开全部
A={0,4}
∵B包含于A
△=4(a+1）²-4a²+4=8a+8
（1）当△>0时，两根为0，4
则0+4=-2（a+1),0×4=a²-1
无解
（2）当△=0时，a=-1
原方程化为x²=0,∴x=0
即B={0}
符合题意
（3）△<0即a<-1时，B为空集，符合题意
综上，a<=-1
∵B包含于A
△=4(a+1）²-4a²+4=8a+8
（1）当△>0时，两根为0，4
则0+4=-2（a+1),0×4=a²-1
无解
（2）当△=0时，a=-1
原方程化为x²=0,∴x=0
即B={0}
符合题意
（3）△<0即a<-1时，B为空集，符合题意
综上，a<=-1
追问
是A∪B=A哟 为什么说B包含于A 数学不好求解释
追答
A∪B=A和B包含于A都是B是A的子集的意思
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
