Question

求函数f(x)=根号下1-x2 / |x+2|-2的定义域，并判断奇偶性

Answer 1

定义域
1-x²≥0
|x+2|-2≠0
[-1,0)∪(0,1]
f(x)=√(1-x2) / (|x+2|-2)=√(1-x2) /(x+2-2)=√(1-x2) /x
f(-x)=√[1-(-x)2]/(-x)=-√(1-x2) /x=-f(x)
f(x)奇函数

Answer 2

x的定义域在－4<x≤－1和0<x≤1两段区间，在－4<x≤－1区间为奇函数；在0<x≤1为偶函数。