Question

数学问题，用换元法解方程（x/x-1）^2-3（x/x-1）+2=0

Answer 1

解：令y=x/x-1，则原方程化为
y^2-3y+2=0

(y-1)(y-2)=0
得y1=1 y2=2
则有 x/x-1=1 此方程无解
x/x-1=2 解方程得x=2

追问

其实嘛，我就纳闷第一个y1=1怎么解，y=y+1好蛋疼

追答

确实蛋疼，y=y+1，0＝1，显然是不成立的。所以无解罗。无解说明y=1要舍去

Answer 2

设（x/x-1）为a,
a²-3a+2=0
配方，得
（a-1)(a-2)=0
a=1或2
∴x/x-1=1或2
当x/x-1=1时，x=x-1,无解
当x/x-1=2时，2x=x-1,x=-1

Answer 3

令t=x/x-1,则原方程变为t^2-3t+2=0，可解得t=1（舍去）或3
即x/x-1=3
x=1.5

追问

算错拉。。。。。

追答

哦

追问

你仔细看看把

追答

没空

追问

唉