Question

若角α、β满足π/-2<α<β<π/2，则2α-β的取值范围是

Answer 1

没有其他条件了？这好办。

2α>-π,-β>-π/2，加起来就是2α-β>-3π/2;

α<π/2，同时α-β<0，加起来就是2α-β<π/2。

可见范围是：(-3π/2,π/2)

Answer 2

解： ∵﹣π/2<α<β<π/2
∴﹣π＜2α＜π,
﹣π/2<﹣β<π/2
∴﹣3π／2＜2α-β＜3π／2

Answer 3

-π/2＜α＜π/2,
不等式同乘以2，不等号方向不变，所以得到-π＜2α＜π
-π/2＜β＜π/2,
不等式同乘以-1，不等号方向改变，-π/2*(-1)>-β>π/2*(-1),
所以得到-π/2＜-β＜π/2
所以-π＜2α＜π
-π/2＜-β＜π/2
两式相加，得到-π+(-π/2)<2α+(-β)<π+π/2
所以-3π/2<2α－β<3π/2