Question

急！！已知函数f(x)=x2-2ax+5

(1)若f(x)的定义域和值域都是[1,a],求实数a的值;
(2)若f(x)在区间(-∞,2]上递减,且对任意x1,x2属于[1,a+1],总有|f(x1)-f(x2)|小于等于4,求实数a的取值范围
第一问已经会了。第二问在http://zhidao.baidu.com/question/254744259.html中
|f(1)-f(a)|≤4,且|f(a+1)-f(a)|≤4能给我具体的解出步骤么？
急需吖好的追加赏分咩、

Answer 1

经配方：f(x)=(x-a)^2+5-a^2，可见函数图象的对称轴为x=a；
说明定义域[1,a]在对称轴左侧，函数在此区间上单调递减，又因为在该区间上函数的值域也是[1,a]，
从而有f(1)=a,f(a)=1。代入相应值解得：a=2