已知(x+y+2)(x+y-2)=41,则√[(x-y)^2+4xy]的值为_____ 求过程
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即(x+y)²-4=41
(x+y)²=45
所以 （x-y)²+4xy
=x²-2xy+y²+4xy
=x²+2xy+y²
=(x+y)²
所以原式=|x+y|=3√5
(x+y)²=45
所以 （x-y)²+4xy
=x²-2xy+y²+4xy
=x²+2xy+y²
=(x+y)²
所以原式=|x+y|=3√5
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3√5.
(x+y+2)(x+y-2)=41
(x+y)²-4=41
(x+y)²=45
x²+2xy+y²=45
（x-y)²+4xy
=x²-2xy+y²+4xy
=x²+2xy+y²=45
√45=3√5
(x+y+2)(x+y-2)=41
(x+y)²-4=41
(x+y)²=45
x²+2xy+y²=45
（x-y)²+4xy
=x²-2xy+y²+4xy
=x²+2xy+y²=45
√45=3√5
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（x+y+2）（x+y-2）=41
（x+y）²-2²=41
（x+y）²=37
x+y=±√37
√﹝（x-y）²+4xy﹞=√（x²-2xy+y²+4xy）=√（x²+2xy+y²）=√（x+y）²=x+y=√37（负值舍去）
（x+y）²-2²=41
（x+y）²=37
x+y=±√37
√﹝（x-y）²+4xy﹞=√（x²-2xy+y²+4xy）=√（x²+2xy+y²）=√（x+y）²=x+y=√37（负值舍去）
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