Question

函数f（x）=3+1/x-2的单调递减区间是多少

已知函数f（x）=根号下（-2x²+x+10），则其单调递增区间是
过程越细越好。。

Answer 1

（1）
f(x)=3+1/(x-2)
(y-3)=1/(x-2)
此图像是由函数y=1/x向右平移2个单位，再向上平移3个单位所得到的，
对称中心为：（2，3）公布在一三象限的双曲线，因此
函数的单调减区间是：
（-∝，2）；（2，+∞）
（2）
f(x)=√(-2x²+x+10)
由定义域可知：
-2x²+x+10≥0
2x²-x-10≤0
-2≤x≤5/2
对称轴为x=1/4,开口向下，所以函数的单调增区间为：
[ -2,1/4]

Answer 2

（1）x不等于2，图像关于x=2中心对称，两条抛物线都是减函数，因此单调递增区间是（-∞，2）U（2，+∞）。
（2）易知-2x²+x+10大于等于0，求得区间x属于（-2,5/2），令-2x²+x+10=0，解得x=1/4，画简图易知函数开口向下，且关于x=1/4对称，因此当x属于（-2,1/4）时，f（x）单调递增。

Answer 3

（1）
f(x)=3+1/(x-2)
(y-3)=1/(x-2)
此图像是由函数y=1/x向右平移2个单位，再向上平移3个单位所得到的，
对称中心为：（2，3）公布在一三象限的双曲线，因此
函数的单调减区间是：
（负无穷，2）；（2，正无穷）
（2）
f(x)=√(-2x²+x+10)
由定义域可知：
-2x²+x+10≥0
2x²-x-10≤0
-2≤x≤5/2
对称轴为x=1/4,开口向下，所以函数的单调增区间为：
[ -2,1/4]